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Kleines Mathe-Lexikon
 

Paarmengenaxiom

formuliert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem

Paarmengenaxiom (PMG)

Seien a und b irgendwelche Mengen. Dann gibt es eine Menge, die genau a und b als Elemente enthält.

a,b c (d  c  (d = a ˅ d = b))

Aus dem Extensionalitätsaxiom folgt, dass die nach PMG existierende Paarmenge { a, b } eindeutig bestimmt ist. Die Reihenfolge, in der die Elemente einer Paarmenge notiert werden, ist bedeutungslos.

Das Paarmengenaxiom gestattet es, den Begriff geordnetes Paar mengentheoretisch zu definieren.

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