Vereinigungsaxiom
formuliert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem
Vereinigungsaxiom (VER)
Zu jeder Menge m gibt es eine Menge, die alle Elemente der Elemente von m enthält.
∀m ∃vm ∀a,e (a∈∈m
˄ e∈∈a ⇀ e∈∈vm)
Gemäß dem Aussonderungsaxiom lässt sich dann aus vm eine (nach dem Extensionalitätsaxiom eindeutige) Menge bilden, die alle Elemente der Elemente von m umfasst und nur diese:
⋃m =def { e ∈∈ vm
| ∃a (a
∈ m ˄ e ∈∈ a) }
⋃m heißt Vereinigungsmenge von m.
