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Kleines Mathe-Lexikon
 

Potenzmengenaxiom

formuliert in: Menge/ Zermelo-Fraenkel’sches Axiomensystem

Potenzmengenaxiom (POT)

Zu jeder Menge m gibt es eine Menge, die alle Teilmengen von m enthält.

m pm e (e  m  e  pm)

Gemäß dem Aussonderungsaxiom lässt sich dann aus pm eine (nach dem Extensionalitätsaxiom eindeutige) Menge bilden, die nur die Teilmengen von m enthält:

(m) =defe  pme m }.

(m) heißt Potenzmenge von m. Da die leere Menge Ø keine Elemente hat, gilt Ø  m bzw. Ø  (m) für jede Menge m.

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