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Kleines Mathe-Lexikon
 

Summenfolge

definiert in: Reihe/ Summenfolgen und Summen

Die unendliche Summe aller Folgenglieder einer reellen Zahlenfolge (ak)

k = 0ak

wird Reihe genannt. Die ak heißen Summanden (oder Glieder) dieser Reihe. Die n-ten Partialsummen,

Sn =def nk = 0ak   für alle ,

sind die Glieder der Summenfolge der Reihe k = 0ak. Ist die Summenfolge (Sn) einer Reihe konvergent, so heißt die zugehörige Reihe konvergent. Der Grenzwert von (Sn) wird als Summe der Reihe bezeichnet:

S =lim nSn =lim n nk = 0ak  

Im Fall der Konvergenz schreibt man einfach: S = k = 0ak. Ist eine Reihe nicht konvergent, so heißt sie divergent.

 

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